算法同构
—— AI 在1965年已经写好了

Nake 在斯图加特用 Zuse Graphomat Z64 绘图仪创作《Hommage à Paul Klee》时,使用的是线性同余生成器(LCG)产生伪随机数,再通过变换函数把均匀分布映射到他想要的几何分布。这是被驯化的随机——不是任意性,而是被规则塑形的偶然。

Diffusion 模型从高斯噪声 z ~ N(0,I) 开始,通过去噪函数 f_θ(z,t) 逐步映射到图像分布。采样数学是同一个——只是 Nake 的 f 是手写的几何变换,Diffusion 的 f 是几亿参数的 U-Net。

两者的数学骨架完全相同:定义一个易采样的简单分布,定义一个变换函数,得到复杂分布的样本。Nake 1965 年的 ALGOL 程序和 2022 年的 PyTorch 代码,在概率论意义上是同一个过程。

莫尔纳 1959 年在没有计算机的情况下,定义了一个有限规则集 R = {r₁, r₂, ..., rₙ},每条规则是一个变换算子(平移、旋转、删除某条线、改变角度的扰动量)。她在脑中遍历参数组合,生成大量变体。

她的《(Dés)Ordres》系列(1974)就是 latent space interpolation 的纸面版——同一规则的有序版本和打乱版本,中间有过渡形态。她在用纸笔做今天 StyleGAN demo 里最经典的演示。

StyleGAN 的潜空间 Z = R⁵¹²。在 Z 中沿任一方向走,解码器 G 输出的图像连续变化。这就是"latent space walk",是所有 StyleGAN 演示视频的标配。

莫尔纳的 Z 维度大约 5–20,StyleGAN 的 Z 是 512,Stable Diffusion 的 Z 是 4×64×64 = 16384 维。核心相同:都是先定义一个低维可控空间,再定义一个解码器,再决定怎么采样。

Sims 在 SIGGRAPH 1994 上展示的虚拟生物,从零开始演化出能游泳、行走、跳跃、争夺方块的三维关节结构。每个生物自带一个递归神经网络作为控制器——这就是今天机器人控制里的 policy network。

OpenAI 训练机器人手转魔方(2019)、NVIDIA Eureka 让 LLM 自动生成奖励函数(2023)——架构和 Sims 1994 完全同构。区别只是把"遗传算法"换成了"梯度下降"。

genotype → phenotype = neural architecture search
brain network = policy network
physics simulation = Isaac Sim / MuJoCo
fitness function = reward function
genetic algorithm = PPO / SAC / 任意 RL 算法

AARON 从 1973 年开始迭代,Cohen 一直工作到 2016 年去世。这 40 年的程序演化史,几乎完整复现了 AI 研究的主要路线——从符号主义 → 具身表征 → 放弃纯规则。

这是经典的 GOFAI(Good Old-Fashioned AI)。同时期 MIT 的 Minsky、CMU 的 Newell & Simon 在用同样的产生式规则做"专家系统"。AARON 是世界上最长寿的专家系统,而且是少数几个真正"运行了40年还在产生有趣输出"的。

1990 年代,Cohen 给 AARON 加入了人体内部表征——不是图像里的人,而是程序对"人怎么站立"的拓扑理解。这在 AI 术语里叫 embodied representation(具身表征),是今天 Boston Dynamics 和具身智能研究的核心命题。

DeepMind 2024 年的 AlphaGeometry 把符号求解器(经典AI)和神经网络(现代AI)结合,在国际数学奥赛几何题上达到金牌水平。架构上是 AARON 晚期路线的工业化版本:符号约束系统 + 神经感知模块。

Bense 和 Moles 用 Shannon 信息论形式化了 Birkhoff 1933 年的美学公式——美学度量 = 秩序 / 复杂度。这不是隐喻,是可计算的指标。

斯图加特学派——本泽、Nake、Nees——把这个公式作为他们整个艺术实践的理论基础。每一件计算机图形都被理解为"信息系统",审美判断被视为可量化的工程问题。

β-VAE(2017)的损失函数就是 Bense 公式的可学习版本:

Bense 在 1965 年说:"美学不是哲学问题,是工程问题。" 60 年后,OpenAI、Anthropic 用 RLHF(从人类反馈中强化学习)把这句话彻底实现了——奖励模型就是可微分的、被训练出来的"信息美学度量"。

海因茨·冯·福斯特在伊利诺伊大学的生物计算机实验室(BCL),提出"观察者必须被纳入其所观察的系统"——这是二阶控制论的核心命题。

这正是 RLHF 的全部理论基础。当我们用人类标注者训练奖励模型,我们就在做 von Förster 说的事:

这正是 Anthropic 的 Constitutional AI、OpenAI 的 Superalignment 团队在拼命研究的"对齐问题"——von Förster 在 1960 年代就说过:这个问题原则上无解。因为观察者(我们)和被观察者(AI)处于同一个反馈环里,任何"对齐"都是循环定义的。

Roman Verostko、Manfred Mohr、Vera Molnár 都使用 Zuse Graphomat 或 Calcomp 绘图仪。物理过程是:程序生成路径 → 笔尖逐点落下 → 累积成图像。

Verostko 的《Pearl Park Scriptures》系列要画 6—8 小时一张。图像不是一次性出现,而是路径累积出来的。

Diffusion 模型从高斯噪声开始,通过 50—1000 步反向去噪,逐步揭示图像。数学上是同一件事——从 T 步逐步 reverse 到 0 步,每一步都是一次"采样轨迹的延伸"。

这就是 trajectory-based generation——通过一条路径在空间中的演化,逐步揭示最终图像。Verostko 用宗教经院哲学的术语描述这个过程("formal coherence emerging from sequential decisions")——今天 diffusion 论文里叫"score-based generative modeling"。